統計第 14 章 · 整章複習測驗卷

10 題涵蓋簡單線性迴歸　·　達 90%（9/10）放行，否則回 Quizlet 複習再測

尚未作答

這是整章複習測驗卷（精熟閘門 ⑦，也是整套統計完整包的最後一關）。作答後按交卷自動算正確率：≥ 90% 過關；未達則回 Quizlet 複習後再測。每題交卷後顯示正解與解析。

Q1簡單線性迴歸的目的是？

比較三個以上母體平均數用一個自變數 x 預測一個應變數 y 檢定類別資料的分配

用 x 預測 y。模型 y=β₀+β₁x+ε。

Q2最小平方法在最小化什麼？

Σ(x−x̄)² Σ(y−ȳ) Σ(y−ŷ)²（誤差平方和）

Σ(y−ŷ)²。

Q3斜率估計 b₁ =？

S_xy / S_xx S_xx / S_xy S_yy / S_xx

b₁=S_xy/S_xx。

Q4截距估計 b₀ =？

b₁ − ȳx̄ ȳ − b₁x̄ x̄ − b₁ȳ

b₀=ȳ−b₁x̄。迴歸線通過點 (x̄, ȳ)。

Q5「檢定 x 與 y 是否有線性關係」等同檢定？

β₁ = 0（斜率） β₀ = 0（截距） R² = 0

β₁=0。斜率 0 → 線水平 → 無線性關係。

Q6斜率 t 檢定與 S_e 的自由度是？

n−1 n−2 n

n−2。估了 b₀、b₁ 兩個參數。

Q7判定係數 R² 與相關係數 r 的關係是？

R² = r R² = |r| R² = r²

R²=r²。

Q8總平方和的分解是？

SSR = SST + SSE SST = SSR + SSE SSE = SST + SSR

SST=SSR+SSE，df：n−1=1+(n−2)。

Q9R² = 0.49 的意思是？

x 解釋了約 49% 的 y 變異有 49% 資料點在線上斜率為 0.49

x 解釋約 49% 的 y 變異（SSR/SST）；R²＝r²，但不代表因果。

Q10已知 S_xy=37、S_xx=17.5，斜率 b₁ ≈？

17.5/37 = 0.47 37 × 17.5 = 647.5 37/17.5 = 2.11

b₁=S_xy/S_xx=37/17.5=2.11。